广东省东莞市高三第二次模拟考试文科数学试卷
，
，则下列关系中正确的是（ ）
的虚部是（ ）
对于非零向量
、
，“
”是“
”成立的（ ）
| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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的图象与
的图象关于直线
对称，则
（ ）
如图是
年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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已知
、
是两条直线，
、
是两个平面，给出下列命题：①若
，
，则
；②若平面上有不共线的三点到平面的距离相等，则；③若、为异面直线，
，
，
，
，则．其中正确命题的个数（ ）
A． 个 |
B． 个 |
C． 个 |
D． 个 |
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、
满足
，则
的取值范围是（ ）
已知双曲线
的右焦点与抛物线
焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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若
，则点
必在（ ）
A．直线 的左下方 |
| B．直线的右上方 |
C．直线 的右上方 |
| D．直线的左下方 |
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如图所示，
、
、
是圆
上的三点，
的延长线与线段
交于圆内一点
，若
，则 （ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
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的极小值是 .
是等差数列，
，
，则首项
.
的内角
、
、
所对的边分别为
、
、
，且
，
，
.
的值为 .
（
为参数）的倾斜角是 
的割线
交圆
、
两点，割线
经过圆心
，
，
，则圆
已知函数
，
.
（1）求
的值；
（2）求
的最大值和最小正周期；
（3）若
，
是第二象限的角，求
.
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（本小题满分12分）一工厂生产甲、乙、丙三种样式的杯子,每种样式均有
和
两种型号，某天的产量如右表（单位：个）：按样式分层抽样的方法在这个月生产的杯子中抽取
个，其中有甲样式杯子
个.
| 型号 |
甲样式 |
乙样式 |
丙样式 |
|
 |
 |
 |
|
|
 |
 |
（1）求的值；
（2）用分层抽样的方法在甲样式杯子中抽取一个容量为
的样本，从这个样本中任取
个杯子，求至少有
个杯子的概率．
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如图，已知
平面
，
，
，
且
是
的中点，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求此多面体的体积.
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已知函数
，数列
的前
项和为
，点
均在函数
的图象上.
（1）求数列的通项公式
；
（2）令
，证明：
.
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.
时，求函数
的极值；
，有
成立，求实数
的取值范围.
的离心率为
，以椭圆
的
为圆心作圆
，设圆
与点
.
的最小值，并求此时圆
是椭圆
、
分别与
轴交于点
、
，
为坐标原点，求证：
为定值.