浙江省杭州市高三第二次模拟数学（文）卷

以下结论正确的是

A．终边相同的角一定相等	B．第一象限的角都是锐角
C．轴上的角均可表示为	D．是非奇非偶函数

的二项展开式中, 常数项有

如果直线l上一点P沿x轴负方向平移5个单位, 再沿轴正方向平移1个单位后, 又回到原来的位置, 那么, 这条直线的斜率是

A．

B．–5

C．

D．5

若是直角三角形的三边(为斜边), 则圆被直线所截得的弦长等于

A．1

B．2

C．

D．

“”是“”的

有一条信息, 若1人得知后用1小时将其传给2人, 这2人又用1小时分别传给未知此信息的另外2人, 如此继续下去, 要传遍100万人口的城市, 所需的时间大约是

，是两个向量集合, 则

设函数, 若方程有且只有一个实根，则实数满足

A．

B．

C．

D．

将棱长相等的正方体按如右图所示的形状摆放, 从上往下依次为第1层, 第2层, 第3层……. 则第2005层正方体的个数是

从6个教室中至少安排两个教室供学生上自修课, 则可能安排的情况共有

椭圆和双曲线的公共点为是两曲线的一个交点, 那么的值是

A．

B．

C．

D．

用32m2的材料制作一个长方体形的无盖盒子, 如果底面的宽规定为2m, 那么这个盒子的最大容积可以是

若集合, 则等于 ___

已知, 则的值是 ______

已知成等差数列, 成等比数列, 则椭圆的准线方程为 ______

在下面4个平面图形中, 是右面正四面体(侧棱和底面边长相等的正三棱锥)的展开图的序号有 _________ .


(把你认为正确的序号都填上)

(本小题满分12分)
一元二次方程的两个实数根为和.
(1) 求实数的取值范围;
(2) 求的取值范围及其最小值

(本小题满分12分)
均为等腰直角三角形, 已知它们的直角顶点…,在曲线上，在轴上（如图），

(1) 求斜边的长;
(2) 写出数列的通项公式.

(本小题满分12分)
如图，三棱锥中，底面于，
，点，点分别是的中点.

(1) 求证：侧面⊥侧面;
(2) 求点到平面的距离;
(3) 求异面直线与所成的角的余弦.

(本小题满分12分)
袋里装有30个球上都记有1到30的一个号码, 设号码为的球重量为(克). 这些球以等可能性(不受重量, 号码的影响)从袋里取出.
如果任意取出1球, 求其重量大于号码的概率;
如果同时任意取出2球, 试求它们重量相同的概率.

(本小题满分12分)
已知点在抛物线上(如图), 过作轴交抛物线于另一点，设抛物线与轴相交于两点，试求为何值时，梯形的面积最大，并求出面积的最大值.

(本小题满分12分)
设双曲线的右顶点为是双曲线上异于顶点的一个动点，从引双曲线的两条渐近线的平行线与直线(为坐标原点)分别交于和两点.

(1) 证明：无论点在什么位置，总有;
(2) 设动点满足条件: , 求点的轨迹方程.