(本小题满分12分)
设双曲线的右顶点为是双曲线上异于顶点的一个动点，从引双曲线的两条渐近线的平行线与直线(为坐标原点)分别交于和两点.

(1) 证明：无论点在什么位置，总有;
(2) 设动点满足条件: , 求点的轨迹方程.