[广东]2014届广东佛山南海普通高中高三8月质量检测文科数学试卷
，
，则
（ ）
的虚部是（ ）
，
, 若
//
, 则实数
等于（ ）
,且
,则
（ ）
在点
处的切线的斜率为
，则函数
的部分图象可以为（ ）
一个正四棱锥的正(主)视图如右图所示，该四棱锥侧面积和体积分别是（ ）
A． ， |
B．， |
C． ， |
D．， |
用反证法证明命题：若整数系数的一元二次方程
有有理实数根，那么
，
，
中至少有一个是偶数，下列假设中正确的是（ ）
| A．假设，，都是偶数 |
| B．假设，，都不是偶数 |
| C．假设，，至多有一个是偶数 |
| D．假设，，至多有两个偶数 |
下列说法中正确的有（ ）
（1）命题“若
，则
”的逆否命题为“若
，则
”；
（2）“
”是 “
”的充分不必要条件；
（3）若
为假命题，则
、
均为假命题；
（4）对于命题：
，
，则
：
，
.
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
已知数列
为等差数列，若
，
（
，
），则
.类比上述结论，对于等比数列
（
），若
，
（
，），则可以得到
( )
A． |
B． |
C． |
D． |
设集合
和
为平面中的两个点集，若存在点
、
，使得对任意的点
、
，均有
，则称
为点集和 的距离，记为
.已知集合 
，则（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
某公司有职员150人，中级管理 人员40人，高级管理人员10人，现采用分层抽样的方法从这200人中抽取40人进行问卷调查，则高级管理人员应抽取 人.
.
如图所示，
和
分别是圆
的切线， 且
，
，延长
到
点，则△
的面积是___________．
在直角坐标系
中，已知曲线
的参数方程是
（
是参数），若以
为极点，
轴的正半轴为极轴，则曲线的极坐标方程可写为________________.
.
的最小正周期； （2）求某校高三有甲、乙两个班，在某次数学测试中，每班各抽取5份试卷，所抽取的平均得分相等（测试满分为100分），成绩统计用茎叶图表示如下：
| 甲 |
|
乙 |
| 9 8 |
8 |
4 8 9 |
| 2 1 0 |
9 |
 6 |
（1）求；
（2）学校从甲班的5份试卷中任取两份作进一步分析，在抽取的两份样品中，求至多有一份得分在
之间的概率．
如图，边长为2的正方形
中，点
是
的中点，点
是
的中点，将△
、△
分别沿
、
折起，使
、
两点重合于点
，连接
，
.
（1）求证：
； （2）求点到平面
的距离.
数列
的前
项和为
，且
是和
的等差中项，等差数列
满足
，
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
，数列
的前项和为
，证明：
.
如图，在平面直角坐标系
中，已知
，
，
，直线
与线段
、
分别交于点
、
.
（1）当
时，求以
为焦点，且过
中点的椭圆的标准方程；
（2）过点作直线
交
于点
，记
的外接圆为圆
.
①求证:圆心在定直线
上；
②圆是否恒过异于点
的一个定点?若过，求出该点的坐标；若不过，请说明理由.
（
是自然对数的底数）.
在
处的切线也是抛物线
的切线，求
的值；
时，是否存在
，使曲线
在点
处的切线斜率与
在
上的最小值相等？若存在，求符合条件的
的个数；若不存在，请说明理由.