广东省高考冲刺强化训练试卷十文科数学

若和是共轭复数，则实数的值是（    ）

A．且

B．且

C．且

D．且

与曲线相切于处的切线方程是（其中是自然对数的底）（    ）

A．

B．

C．

D．

集合P＝1，3，5，7，9，┅，2－1，┅∈N，若∈P，∈P时，
□∈P，则运算□可能是（     ）

与向量的夹角为的单位向量是（     ）

A．

B．

C．或

D．或

把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再将图象向右平移个单位，那么所得图象的一条对称轴方程为 （     ）

A．

B．

C．

D．

空间两直线在平面上射影分别为和，若，与交于一点，则和的位置关系为（    ）

已知：, 满足条件的动点P的轨迹是双曲线的一支，则可以是下列数据中的①2; ②; ③4; ④    (       )

下列四个数中，哪一个是数列中的一项（     ）                       

在内，使成立的的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

对任意实数，定义运算，其中为常数，等号右边的运算是通常意义的加、乘运算．现已知，且有一个非零实数，使得对任意实数，都有，则（    ）

某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人．为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师          人．        

一个算法的程序框图如右图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中应填入的条件是     .

已知是上的奇函数，，且对任意都
有  成立，则            ，
            .

（坐标系与参数方程选做题）若直线与曲线
    （为参数）没有公共点，则实数的取值范围是         .

（几何证明选讲选做题）如图，圆与圆交于两点，
以为切点作两圆的切线分别交圆和圆于两点，延
长交圆于点，延长交圆于点，已知，
，则         ；         . 

（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且

（1）求的值；  （2）若，且，求的值.

（本小题满分13分）某购物广场拟在五一节举行抽奖活动，规则是：从装有编号为0，1，2，3四个小球的抽奖箱中同时抽出两个小球，两个小球号码相加之和等于5中一等奖，等于4中二等奖，等于3中三等奖.
（1）求中三等奖的概率；
（2）求中奖的概率.

（本小题满分13分）如图，已知三棱柱的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由沿棱柱侧面经过棱到点的最短路线长为,设这条最短路线与的交点为．

（1）求三棱柱的体积；
(2)在面内是否存在过的直线与面平行？证明你的判断；
（3）证明：平面⊥平面．

（本小题满分14分）设椭圆的左焦点为，上顶点为，过点与垂直的直线分别交椭圆与轴正半轴于点，且. ⑴求椭圆的离心率；⑵若过、、三点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程.

（本小题满分14分）2008年奥运会在中国举行，某商场预计2008年从1日起前个月，顾客对某种奥运商品的需求总量件与月份的近似关系是且，该商品的进价元与月份的近似关系是且.
（1）写出今年第月的需求量件与月份的函数关系式；
（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，则此商场
今年销售该商品的月利润预计最大是多少元？

（本小题满分14分）已知数列是以4为首项的正数数列，双曲线
的一个焦点坐标为, 且, 一条渐近线方程为.
（1）求数列的通项公式;
（2） 试判断: 对一切自然数，不等式是否恒成立？并说明理由.