2012年苏教版高中数学选修2-1 2.3双曲线练习卷

到两定点的距离之差的绝对值等于6的点的轨迹是（   ）

双曲线的渐近线方程是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知双曲线上一点到双曲线的一个焦点的距离等于6，那么点到另一焦点的距离等于（   ）

A．10

B．10或2

C．

D．

方程表示双曲线，则的取值范围是（   ）

A．	B．
C．	D．或

双曲线的焦距是（   ）

A．4

B．

C．8

D．与有关

已知平面内有一条线段，其长度为4，动点满足，为的中点，则的最小值为（   ）

A．

B．1

C．2

D．3

若双曲线的实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则这个双曲线的离心率为         ．

与椭圆有相同的焦点且以为渐近线的双曲线方程为        ．

已知双曲线的离心率为2，则的值为         ．

双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的倍，且一个顶点的坐标为，则双曲线的标准方程为          ．

设中心在原点的椭圆与双曲线有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的方程是          ．

对于曲线，给出下面四个命题：
①曲线不可能表示椭圆；
②当时，曲线表示椭圆；
③若曲线表示双曲线，则或；
④若曲线表示焦点在轴上的椭圆，则．
其中所有正确命题的序号为          ．

求中心在原点，对称轴为坐标轴，一个焦点是，一条渐近线是的双曲线方程及离心率．

已知是双曲线的左、右两焦点，过作垂直于轴的直线交双曲线于点，若时，求双曲线的渐近线方程．

某中心接到其正东、正西、正北方向三个观测点的报告：正西、正北两个观测点同时听到一声巨响，正东观测点所到的时间比其他两个观测点晚期4s．已知各观测点到该中心的距离都是1020m．试确定该巨响发生的位置．（假定当时声音传播的速度为340m/s，相关各点均在同一平面上）．

设是双曲线上一点，双曲线的一条渐近线方程为，分别是双曲线的左、右焦点，若，则（    ）

焦点为，且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（   ）

A．	B．
C．	D．

过双曲线左焦点的弦长为6，则（为右焦点）的周长是（   ）

已知为两个不相等的非零实数，则方程与所表示的曲线可能是（   ）

已知双曲线方程为，过点的直线与双曲线只有一个公共点，则的条数共有（   ）

已知双曲线的左、右焦点分别为，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率的最大值为（   ）

A．

B．

C．2

D．

直线与双曲线相交于两点，则           ．

已知定点，且，动点满足，则的最小值是      ．

若双曲线的一条渐近线的倾斜角为，其离心率为          ．

直线与双曲线相交于两点，若以为直径的圆过原点，则          ．

若直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围为     ．

双曲线上有点是双曲线的焦点，且，则的面积是         ．

已知动点与双曲线的两个焦点的距离之和为定值，且的最小值为，求动点的轨迹方程．

求过点，离心率为的双曲线的标准方程．

已知双曲线，是右顶点，是右焦点，点在轴的正半轴上，且满足，，成等比数列，过作双曲线在第一、三象限的渐近线的垂线，垂足为．

（1）求证：；
（2）若直线与双曲线的左、右两支分别相交于点，求双曲线的离心率的取值范围．