湘教版选修2-1 3.9共面与平行练习卷

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，若E为A₁C₁中点，则直线CE垂直于（ ）

如图，单位正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，下列说法错误的是（ ）

A.BD₁⊥B₁C
B.若，则PE∥A₁B
C.若点B₁、A、D、C在球心为O的球面上，则点A、C在该球面上的球面距离为
D.若，则A₁P、BE、AD三线共点

在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，O是底面ABCD的中心，M、N分别是棱DD₁、D₁C₁的中点，则直线OM（ ）

A.和AC、MN都垂直   
B.垂直于AC，但不垂直于MN
C.垂直于MN，但不垂直于AC   
D.与AC、MN都不垂直

设平面α的法向量为（1，2，﹣2），平面β的法向量为（﹣2，﹣4，k），若α∥β，则k=（ ）

若△ABC中，∠C=90°，A（1，2，﹣3k），B（﹣2，1，0），C（4，0，﹣2k），则k的值为（ ）

A．

B．﹣

C．2

D．±

已知A（2，1，1），B（1，1，2），C（2，0，1），则下列说法中正确的是（ ）

已知=（1，﹣3，λ），=（2，4，﹣5），若⊥，则λ=（ ）

若直线l的方向向量为，平面α的法向量为，能使l∥α的是（ ）

A．=（1，0，0），=（﹣2，0，0）

B．=（1，3，5），=（1，0，1）

C．=（0，2，1），=（﹣1，0，﹣1）

D．=（1，﹣1，3），=（0，3，1）

已知=（1，5，﹣2），=（3，1，z），若⊥，=（x﹣1，y，﹣3），且BP⊥平面ABC，则实数x、y、z分别为（ ）

A．，﹣，4

B．，﹣，4

C．，﹣2，4

D．4，，﹣15

直线2x﹣3y+10=0的法向量的坐标可以是（ ）

已知=（3λ+1，0，2λ），=（1，λ﹣1，λ）若⊥，则λ的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

若直线l的方向向量为，平面α的法向量为，则（ ）

一条线段AB的两端点A，B和平面α的距离分别是30cm和50cm，P为线段AB上一点，且PA：PB=3：7，则P到平面α的距离为（ ）

设两不同直线a，b的方向向量分别是，平面α的法向量是，
则下列推理①；②；③； ④；
其中正确的命题序号是（ ）

设 =（﹣2，2，5）、=（6，﹣4，4）分别是平面α，β的法向量，则平面α，β的位置关系是（ ）

若平面α与β的法向量分别是，则平面α与β的位置关系是（ ）

=（ ）

已知A（﹣4，6，﹣1），B（4，3，2），则下列各向量中是平面AOB（O是坐标原点）的一个法向量的是（ ）

若平面α，β的法向量分别为（﹣1，2，4），（x，﹣1，﹣2），并且α⊥β，则x的值为（ ）

A．10

B．﹣10

C．

D．

若平面α与β的法向量分别是=（1，0，﹣2），=（﹣1，0，2），则平面α与β的位置关系是（ ）