如图，一艘游轮在 $A$处测得北偏东 $45°$的方向上有一灯塔 $B$．游轮以 $20\sqrt{2}$海里 $/$时的速度向正东方向航行2小时到达 $C$处，此时测得灯塔 $B$在 $C$处北偏东 $15°$的方向上，求 $A$处与灯塔 $B$相距多少海里？（结果精确到1海里，参考数据： $\sqrt{2}\approx 1.41$， $\sqrt{3}\approx 1.73)$