某班数学课外活动小组的同学欲测量公园内一棵树 $\mathit{DE}$的高度，他们在这棵树正前方一楼亭前的台阶上 $A$点处测得树顶端 $D$的仰角为 $30°$，朝着这棵树的方向走到台阶下的点 $C$处测得树顶端 $D$的仰角为 $60°$，已知 $A$点的高度 $\mathit{AB}$为2米，台阶 $\mathit{AC}$的坡度 $i=1:2$，且 $B$， $C$， $E$三点在同一条直线上，请根据以上条件求出树 $\mathit{DE}$的高度．（测倾器的高度忽略不计，结果保留根号）