如图，点E是ΔABC的内心，AE的延长线和ΔABC的外接圆⊙

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科目：数学
题型：解答题
难度：中等
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题文

如图，点 $E$ 是 $ΔABC$ 的内心， $AE$ 的延长线和 $ΔABC$ 的外接圆 $⊙ O$ 相交于点 $D$ ，过 $D$ 作直线 $DG / / BC$ ．

（1）求证： $DG$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）若 $DE = 6$ ， $BC = 6 \sqrt{3}$ ，求优弧 $\hat{BAC}$ 的长．

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