如图，在平面直角坐标系中，一次函数$y=-x+m$的图象与反比例函数$y=\frac{k}{x}(x>0)$的图象交于$A$、$B$两点，已知$A(2,4)$

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求$B$点的坐标；

（3）连接$\mathit{AO}$、$\mathit{BO}$，求$\mathit{\Delta AOB}$的面积．