由三颗星体构成的系统，忽略其他星体对它们的作用，存在着一种运动形式:三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心 $O$ 在三角形所在的平面内做相同角速度的圆周运动（图示为 $A$ 、 $B$ 、 $C$ 三颗星体质量不相同时的一般情况）。若A星体质量为 $2m$ ， $B$ 、 $C$ 两星体的质量均为 $m$ ，三角形边长为 $a$ 。求：

（1） $A$ 星体所受合力大小 $F_A$ ；

（2） $B$ 星体所受合力大小 $F_B$ ；
（3） $C$ 星体的轨道半径 $R_C$ ；
（4）三星体做圆周运动的周期 $T$ 。