（本小题共14分）如图，将矩形ABCD沿对角线BD把△ABD折起，使A点移到点，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上.

（1）求证：BC⊥；
（2）求证：平面⊥平面；
（3）若AB=10，BC=6，求三棱锥的体积.