已知{a_n}是等差数列，其前n项和为S_n，{b_n}是等比数列，且a₁＝b₁＝2，a₄＋b₄＝27，S₄－b₄＝10.
(1)求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
(2)记T_n＝a₁b₁＋a₂b₂＋…＋a_nb_n，n∈N^*，证明T_n－8＝a_n－1b_n＋1(n∈N^*，n≥2)．