（能力提升）定义在R上的单调函数f（x）满足f（3）=log3且对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y）．
（1）求证f（x）为奇函数；
（2）若f（k·3）+f（3-9-2）＜0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．