如图，三棱柱$ABC-A_1{B}_1{C}_1$中，侧面$B{B}_1{C}_{1}C$为菱形，$B_{1}C$的中点为$O$，且$AO\perp$平面$B{B}_1{C}_{1}C$.

（1）证明：$B_{1}C\perp AB$

（2）若$AC\perp A{B}_1$,$\angle CB{B}_1={60}^{°},BC=1$求三棱柱$ABC-A_1{B}_1{C}_1$的高.