如图所示，在直径为BC的半圆中,A是弧BC上一点，正方形PQRS内接于△ABC，若BC=a,∠ABC=θ，设△ABC的面积为S_l，正方形PQRS的面积为S₂.

（1）用a，θ表示S₁和S₂；
（2)当a固定，θ变化时，求取得最小值时θ的值．