已知双曲线-=1(b∈N^*)的左、右两个焦点为F₁、F₂,P是双曲线上的一点,且满足|PF₁||PF₂|=|F₁F₂|²,|PF₂|<4.
(1)求b的值;
(2)抛物线y²=2px(p>0)的焦点与该双曲线的右顶点重合,斜率为1的直线经过右顶点,与该抛物线交于A、B两点,求弦长|AB|.