如图，在直三棱柱ABCA₁B₁C₁中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，BC＝1，A₁A＝，M是CC₁的中点．

(1)求证：A₁B⊥AM；
(2)求二面角BAMC的平面角的大小．.