在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥AB，CD＝2AB＝4，AD＝，E为CD的中点，将△BCE沿BE折起，使得CO⊥DE，其中垂足O在线段DE内．

(1)求证：CO⊥平面ABED；
(2)问∠CEO(记为θ)多大时，三棱锥C－AOE的体积最大，最大值为多少．