如图所示，四边形为直角梯形，，，为等边三角形，且平面平面，，为中点．

（1）求证：；
（2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值；
（3）在内是否存在一点，使平面，如果存在，求的长；如果不存在，说明理由．