设项数均为（）的数列、、前项的和分别为、、.已知集合=.
（1）已知，求数列的通项公式；
（2）若，试研究和时是否存在符合条件的数列对（，），并说明理由；
（3）若，对于固定的，求证：符合条件的数列对（，）有偶数对.