如图，四棱锥 $P-ABCD$中， $\angle ABC=\angle BAD=90°,BC=2AD,△PAB$ $\mathrm{与}△PAD$都是边长为2的等边三角形.

（I）证明： $PB\perp CD$

（II）求点 $A$到平面 $PCD$的距离.