如图①，在边长为1的等边三角形 A B C 中， D , E 分别是 A B , A C 边上的点， A D = A E ， F 是 B C 的中点， A F 与 D E 交于点 G ，将 △ A B F 沿 A F 折起，得到如图②所示的三棱锥 A - B C F ，其中 B C = 2 2 .
(1) 证明： D E / / 平面 B C F ； (2) 证明： C F ⊥ 平面 A B F ； (3) 当 A D = 2 3 时，求三棱锥 F - D E G 的体积 V F - D E G ．
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