设向量 $a=\left(\sqrt{3}\sin x,\sin x\right)$, $b=\left(\cos x,\sin x\right)$, $x\in \left[0,\frac{\pi }{2}\right]$.

（I）若 $\left|a\right|=\left|b\right|$,求 $x$的值.

（II）设函数 $f\left(x\right)=\stackrel{\rightharpoonup }{a}·\stackrel{\rightharpoonup }{b}$,求 $f\left(x\right)$的最大值.