如图，AB是⊙O的直径，弦CE⊥AB交AB于点D,点P在AB的延长线上， 连结OE、AC、BC,已知∠POE＝2∠PCB．

(1)求证:PC是⊙O的切线；
(2)若BD＝2OD，且PB＝12，求⊙O的半径．