水平面上有两个物体a和b，它们之间用轻绳连接，它们与水平面之间的滑动摩擦系数相同。在水平恒力F的作用下，a和b在水平面上做匀速直线运动，如图所示。如果在运动中绳突然断了，那么a、b的运动情况可能是（ ）

A．a做匀加速直线运动，b做匀减速直线运动

B．a做匀加速直线运动，b处于静止

C．a做匀速直线运动，b做匀减速直线运动

D．a做匀速直线运动，b做匀速直线运动