如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，CA=AO，点D在⊙O上，∠ABD=30°．

⑴求证：CD是⊙O的切线；
⑵若点P在直线AB上，⊙P与⊙O外切于点B，与直线CD相切于点E，设⊙O与⊙P的半径分别为r与R，求的值．