如图,已知：AO为的直径,与的一个交点为E,直线AO交于B、C两点,过的切线GF,交直线AO于点D,与AE的延长线垂直相交于点F.

（1）求证：AE是的切线;
（2）若AB=2,AE=6,求的周长.