如图，在四棱锥 P - A B C D 中， P A ⊥ 平面 A B C D , A C ⊥ A D , A B ⊥ B C , ∠ B A C = 45 ° , P A = A D = 2 , A C = 1 . （Ⅰ）证明 P C ⊥ A D ； （Ⅱ）求二面角 A - P C - D 的正弦值； （Ⅲ）设 E 为棱 P A 上的点，满足异面直线 B E 与 C D 所成的角为 30 ° ，求 A E 的长.
试题篮
