如图，正方形AA₁D₁D与矩形ABCD所在平面互相垂直，AB=2AD=2，点E为AB上一点

(I) 当点E为AB的中点时,求证；BD₁//平面A₁DE
(II)求点A₁到平面BDD₁的距离；
(III)  当时，求二面角D₁-EC-D的大小.