如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E. ⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD＝3，cos∠BCD＝.
（1）求证：CD∥BF；
（2）求⊙O的半径；
（3）求弦CD的长.