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  • 科目:数学
  • 题型:解答题
  • 难度:较易
  • 人气:2015

(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切,分别是椭圆的左右两个顶点, 为椭圆上的动点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若均不重合,设直线的斜率分别为,证明:为定值;
(Ⅲ)为过且垂直于轴的直线上的点,若,求点的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线.

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(本小题满分13分)已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆短