已知：如图，是⊙O的直径，点是上任意一点，过点作弦点是上任一点，连结交于连结AC、CF、BD、OD．

（1）求证：；
（2）猜想：与的数量关系，并证明你的猜想；
（3）试探究：当点位于何处时，△的面积与△的面积之比为1:2？并加以证明．