（本小题满分12分）
已知斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁，侧面与底面垂直，∠，，且⊥，AA₁=A₁C．
（1）试判断A₁A与平面A₁BC是否垂直，并说明理由；
（2）求侧面BB₁C₁C与底面ABC所成锐二面角的余弦值．