（本小题满分14分）如图，已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A₁B₁C₁中AC=3，AB=5，
（Ⅰ）求证：          
（Ⅱ）求证：AC₁//平面CDB₁；
（Ⅲ）求三棱锥A₁—B₁CD的体积.