已知 { a n } 是公差为 p 的等差数列, { b n } 是公比为 q 的等比数列。 (1)若 a n = 3 n + 1 ,是否存在 m , n ∈ N * ,有 a m + a m + 1 = a k ?请说明理由; (2)若 b n = a q n ( a , q 为常数,且 a q ≠ 0 )对任意 m 存在 k ,有 b m · b m + 1 = b k ,试求 a , q 满足的充要条件; (3)若 a n = 2 n + 1 , b n = 3 n 试确定所有的 p ,使数列 { b n } 中存在某个连续 p 项的和式数列中 { a n } 的一项,请证明。
试题篮