如图所示，已知四棱锥 $P-ABCD$ ，底面 $ABCD$ 为菱形， $PA\perp$ 平面 $ABCD$ ， $\angle ABC={60}^{°}$ , $E,F$ 分别是 $BC,PC$ 的中点.
 

(1)证明: $AE\perp PD$ ;
(2)若 $H$ 为 $PD$ 上的动点, $EH$ 与平面 $PAD$ 所成最大角的正切值为 $\frac{\sqrt{6}}{2}$ ,
求二面角 $E-AF-C$ 的余弦值.