河北省邯郸市高三上学期摸底考试文科数学试卷

已知集合，则 （  ）

A．

B．

C．

D．

复数（为虚数单位）在复平面内所对应的点在（  ）

某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查，已知高二被抽取的人数为13人，则n等于（  ）

设，，，则下列关系中正确的是（  ）

A．

B．

C．

D．

设是公差为正数的等差数列，若，，则 （  ）

4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数学之和为偶数的概率是（  ）

A．

B．

C．

D．

已知实数满足，则目标函数的最小值为（  ）

阅读程序框图，运行相应程序，则输出的值为（  ）

如图所示，网格纸上小正方形的边长为1 cm，粗实线为某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（  ）

函数在上的图象大致为（  ）
                
A                      B                    C                    D

已知点在球O的球面上,,．球心O到平面的距离为1，则球O的表面积为（  ）

A．

B．

C．

D．

抛物线的焦点为，是抛物线上的点，若三角形的外接圆与抛物线的准线相切，且该圆的面积为36，则的值为（  ）

函数的最小正周期为      ．

已知，且，则的最小值     ．

在边长为2的等边三角形中，是的中点，为线段上一动点，则的取值范围为       

如果定义在R上的函数对任意两个不等的实数都有
，则称函数为“函数”给出函数：，  ．
以上函数为“函数”的序号为        

已知递增等比数列的前n项和为，，且。
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求的前项和．

在三角形中，角、、的对边分别为、、，且三角形的面积为．
（1）求角的大小
（2）已知,求sinAsinC的值

为了解少年儿童的肥胖是否与常喝碳酸饮料有关,现对30名六年级学生进行了问卷调查得到如下列联表:平均每天喝500ml以上为常喝，体重超过50kg为肥胖。

 
已知在全部30人中随机抽取1人,抽到肥胖的学生的概率为。
（1）请将上面的列联表补充完整
（2）是否有99．5％的把握认为肥胖与常喝碳酸饮料有关？说明你的理由
（3）现从常喝碳酸饮料且肥胖的学生中（2名女生），抽取2人参加电视节目，则正好抽到一男一女的概率是多少？
参考数据：

	0．15	0．10	0．05	0．025	0．010	0．005	0．001
	2．072	2．706	3．841	5．024	6．635	7．879	10．828

（参考公式：，其中）

如图,直三棱柱中，平面，其垂足落在直线上．为的中点
（1）求证： ∥平面A₁PB
（2）若，，AC=2 ，求三棱锥的体积．

已知椭圆C：的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形，直线与以椭圆C的右焦点为圆心，以为半径的圆相切．
（1）求椭圆的方程．
（2）若过椭圆的右焦点作直线交椭圆于两点，交y轴于点，且求证：为定值

已知函数．函数的图象在点处的切线方程是y=2x+1,
（1）求a,b的值。
（2）问：m在什么范围取值时，对于任意的，函数在区间上总存在极值？