江苏省连云港市高一下学期期末数学试卷（三星）

求值：=     ．

已知角的终边经过点，则     ．

一个样本的方差是     ．

如图所示是一飞镖游戏板，大圆的直径把一组同心圆分成四等份，假设飞镖击中圆面上每一个点都是等可能的，则飞镖落在黑色区域的概率是     ．

某商场想通过检查发票及销售记录的2℅来快速估计每月的销售总额，现采用系统抽样，从某本50张的发票存根中随机抽取1张，如15号，然后按顺序往后抽，依次为15，65，115…，则第五个号是     ．

函数的值域是     ．

如图的算法伪代码运行后，输出的S为     ．

在一次选拔运动员中，测得7名选手的身高(单位：cm)的茎叶图为：，记录的平均身高为177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值为     ．

已知函数，R（其中）的图象的一部分如图所示，则=     ．

函数的单调递减区间是     ．

从某小学随机抽取100名学生，将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图)．若要从身高在[120,130)，[130,140)，[140,150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取20人参加一项活动，则从身高在[120,130内的学生中选取的人数应为         ．

函数的最小值为     ．

已知圆关于轴对称，圆心在轴上方，且经过点，被轴分成两段弧长之比为，则圆的标准方程为     ．

已知，，则    

一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各一个，这些球除颜色外都相同．
（1）求搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球的概率；
（2）搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，求至少有一次摸出的球是红球的概率．

已知在同一平面内，且．
（1）若，且，求的值；
（2）若，且，求向量与的夹角．

如图，两块直角三角板拼在一起，已知，．

（1）若记，，试用，表示向量、；
（2）若，求．

设函数，为常数．
（1）若的图象中相邻两对称轴之间的距离不小于，求的取值范围；
（2）若的最小正周期为，且当时，的最大值是，又，求的值．

如图，，是两个小区的所在地，，到一条公路的垂直距离km，km，两端之间的距离为4km．某公交公司将在之间找一点，在处建造一个公交站台．

（1）设，试写出用表示正切的函数关系式，并给出的范围；
（2）是否存在，使得与相等．若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

已知圆心在第二象限内，半径为的圆与轴交于和两点．
（1）求圆的方程；
（2）求圆的过点A（1,6）的切线方程；
（3）已知点N（9,2）在（2）中的切线上，过点A作N的垂线，垂足为M，点H为线段AM上异于两个端点的动点，以点H为中点的弦与圆交于点B，C，过B，C两点分别作圆的切线，两切线交于点P，求直线的斜率与直线PN的斜率之积．