高考数学（理）一轮配套特训：10-5古典概型

如图所示方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1,2,3,4中的任何一个，允许重复．则填入A方格的数字大于B方格的数字的概率为(　　)

 
A．       B．          C．       D．

连续投掷两次骰子得到的点数分别为m，n，向量a＝(m，n)与向量b＝(1,0)的夹角记为α，则α∈(0，)的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

某农科院在3×3的9块试验田中选出6块种植某品种水稻，则每行每列都有两块试验田种植水稻的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

从2,4,6中选两个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的四位数，该四位数为偶数的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

一个袋子中有5个大小相同的球，其中3个白球与2个黑球，现从袋中任意取出一个球，取出后不放回，然后再从袋中任意取出一个球，则第一次为白球、第二次为黑球的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

从0,1,2,3,4,5这6个数字中任意取4个数字组成一个没有重复数字的四位数，这个数不能被3整除的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

已知关于x的一次函数y＝mx＋n，集合P＝{－2,1,3}和Q＝{－1，－2,3}．分别从集合P和Q中随机取一个数作为m和n，则函数y＝mx＋n的图象不经过第二象限的概率是________．

从1到10这十个自然数中随机取三个数，则其中一个数是另两个数之和的概率是________．

投掷一枚质地均匀的正方体骰子两次，第一次出现向上的点数为a，第二次出现向上的点数为b，直线l₁的方程为ax－by－3＝0，直线l₂的方程为x－2y－2＝0，则直线l₁与直线l₂有交点的概率为________．

现有6道题，其中4道甲类题，2道乙类题，张同学从中任取2道题解答．试求：
(1)所取的2道题都是甲类题的概率；
(2)所取的2道题不是同一类题的概率．

如图所示的茎叶图记录了甲组3名同学寒假假期中去图书馆A学习的次数和乙组4名同学寒假假期中去图书馆B学习的次数．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以x表示．

(1)如果x＝7，求乙组同学去图书馆学习次数的平均数和方差；
(2)如果x＝9，从学习次数大于8的学生中选2名同学，求选出的2名同学恰好分别在两个图书馆学习且学习的次数和大于20的概率．

一个袋中有4个大小相同的小球，其中红球1个，白球2个，黑球1个，现从袋中有放回地取球，每次随机取1个．
(1)求连续取两次都是白球的概率；
(2)若取1个红球记2分，取1个白球记1分，取1个黑球记0分，求连续取两次的分数之和为2的概率．

设a∈{1,2,3,4}，b∈{2,4,8,12}，则函数f(x)＝x³＋ax－b在区间[1,2]上有零点的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

用红、黄、蓝、白、黑五种颜色涂在“田”字形的四个小方格内，一格涂一种颜色而且相邻两格涂不同的颜色，如果颜色可以重复使用，则有且仅有两格涂相同颜色的概率为(　　)

A．

B．

C．

D．

将号码分别为1、2、…、9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个球．其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个球，其号码为b，则使不等式a－2b＋10>0成立的事件发生的概率等于________．

某停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元(不足1小时的部分按1小时计算)．现有甲、乙二人在该停车场临时停车，两人停车都不超过4小时．
(1)若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为，停车付费多于14元的概率为，求甲临时停车付费恰为6元的概率；
(2)若每人停车的时间在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为36元的概率．