高考数学（理）一轮配套特训：5-1数列的概念与简单表示法

已知数列{a_n}满足a₁＝1，a_n＋1＝，则其前6项之和是(　　)

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足：S_n＋S_m＝S_n＋m，且a₁＝1，那么a₁₀＝(　　)

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，对任意的n∈N^*有S_n＝a_n－，且1<S_k<12，则k的值为(　　)

设数列{a_n}的前n项和为S_n，点(n，)(n∈N^*)均在函数y＝x＋的图象上，则a₂₀₁₄＝(　　)

在正项数列{a_n}中，若a₁＝1，且对所有n∈N^*满足na_n＋1－(n＋1)a_n＝0，则a₂₀₁₄＝(　　)

已知数列{a_n}满足：a_4n－3＝1，a_4n－1＝0，a_2n＝a_n，n∈N^*，则a₂₀₀₉＝________；a₂₀₁₄＝________.

在一个数列中，如果∀n∈N^*，都有a_na_n＋1a_n＋2＝k(k为常数)，那么这个数列叫做等积数列，k叫做这个数列的公积．已知数列{a_n}是等积数列，且a₁＝1，a₂＝2，公积为8，则a₁＋a₂＋a₃＋…＋a₁₂＝________.

数列{a_n}中，a₁＝，前n项的和S_n＝n²a_n，则a_n＋1＝________.

已知数列{a_n}满足：a₁＝1,2^n－1a_n＝a_n－1(n∈N^*，n≥2)．
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)这个数列从第几项开始及以后各项均小于？

设数列{a_n}的前n项和为S_n.已知a₁＝a，a_n＋1＝S_n＋3ⁿ，n∈N^*.
(1)设b_n＝S_n－3ⁿ，求数列{b_n}的通项公式；
(2)若a_n＋1≥a_n，n∈N^*，求a的取值范围．

已知数列{a_n}的通项公式为a_n＝n²－n－30.
(1)求数列的前三项，60是此数列的第几项？
(2)n为何值时，a_n＝0，a_n>0，a_n<0?
(3)该数列前n项和S_n是否存在最值？说明理由．

一函数y＝f(x)的图象在给定的下列图象中，并且对任意a_n∈(0,1)，由关系式a_n＋1＝f(a_n)得到的数列{a_n}满足a_n＋1>a_n(n∈N^*)，则该函数的图象是(　　)

已知数列{a_n}满足a₁＋3a₂＋3²a₃＋…＋3^n－1a_n＝ (n∈N^*)，则数列{a_n}的通项公式为________．

已知数列{2^n－1·a_n}的前n项和S_n＝9－6n，则数列{a_n}的通项公式是________．

设数列{a_n}的前n项和S_n满足＝3n－2.
(1)求数列{a_n}的通项公式；
(2)设b_n＝，T_n是数列{b_n}的前n项和，求使得T_n<对所有n∈N^*都成立的最小正整数m.