江西省鹰潭市高三第二次模拟考试文科数学试卷

已知是虚数单位，则复数的模为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知条件：，条件：，则是的（    ）

若平面内两个向量与共线，则等于   （    ）

A．

B．

C．

D．

某一容器的三视图如右图所示，现向容器中匀速注水，容器中水面的高度随时间变化的可能图象是（   ）

阅读如下程序框图，若输出，则空白的判断框中应填入的条件是   （    ）

A．

B．

C．

D．

在长为的线段上任取一点，并且以线段为边作正三角形，则这个正三角形
的面积介于与之间的概率为（   ）

A．

B．

C．

D．

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：

 
根据上表可得回归方程中的，据此模型预报广告费用为万元时销售额为（   ）．
A．万元     B．万元       C．万元         D．万元

表示不超过的最大整数，例如：．

依此规律，那么（    ）

A．

B．

C．

D．

设是平面直角坐标系中不同的四点，若且，则称是关于的“好点对”．已知是关于的“好点对”, 则下面说法正确的是（    ）

A．可能是线段的中点

B．可能同时在线段延长线上

C．可能同时在线段上

D．不可能同时在线段的延长线上

已知、、是单位圆上互不相同的三个点,且满足，则
的最小值是（    ）

A．

B．

C．

D．

已知集合则     ．

曲线在点处的切线斜率为      ．

若三个内角满足 ,则此三角形内角的最大值为      ．

设等比数列的前项和为,已知则的值为      ．

抛物线的焦点为，点为该抛物线上的动点，又点，
则的取值范围是     ．

已知函数， ．
（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；
（2）若，求的值．

近年来，我国很多城市都出现了严重的雾霾天气．为了更好地保护环境，2012年国家环保部发布了新修订的《环境空气质量标准》,其中规定:居民区 的PM2.5的年平均浓度不得超过35微克/立方米.某城市环保部门在2014年1月1日到 2014年3月31日这90天对某居民区的PM2. 5平均浓度的监测数据统计如下:

 
（1）在这天中抽取天的数据做进一步分析,每一组应抽取多少天?
（2）在(I)中所抽取的样本PM2. 5的平均浓度超过75(微克/立方米)的若干天中,随 机抽取2天,求至少有一天平均浓度超过115(微克/立方米)的概率.

如图，在长方体中，．
（1）若点在对角线上移动，求证：⊥；
（2）当为棱中点时，求点到平面的距离。

已知数列满足（）．
（1）若数列是等差数列，求数列的前项和；
（2）证明：数列不可能是等比数列．

如图，已知椭圆的右焦点为，点是椭圆上任意一点，圆是以为直径的圆．
（1）若圆过原点，求圆的方程； 
（2）写出一个定圆的方程，使得无论点在椭圆的什么位置，该定圆总与圆相切,请写出你的探究过程．

设函数 ．
（1） 当时，求函数的极值；
（2）若，证明：在区间内存在唯一的零点；
（3）在（2）的条件下，设是在区间内的零点，判断数列的增减性.