高考数学（理）一轮配套特训：2-2函数的单调性与最值

下列四个函数中，在(0，＋∞)上为增函数的是(　　)

A．f(x)＝3－x	B．f(x)＝x2－3x
C．f(x)＝－	D．f(x)＝－|x|

函数y＝的定义域是(－∞，1)∪[2,5)，则其值域是(　　)

A．(－∞，0)∪(，2]	B．(－∞，2]
C．(－∞，)∪[2，＋∞)	D．(0，＋∞)

函数y＝(x²－4x＋3)的单调递增区间为(　　)

已知函数f(x)满足2f(x)－f()＝，则f(x)的值域为(　　)

A．[2，＋∞)	B．[2，＋∞)
C．[3，＋∞)	D．[4，＋∞)

已知函数y＝＋的最大值为M，最小值为m，则的值为(　　)

A．

B．

C．

D．

若函数f(x)＝a^|2x－4|(a>0，a≠1)满足f(1)＝，则f(x)的单调递减区间是(　　)

如果函数f(x)＝ax²－3x＋4在区间(－∞，6)上单调递减，则实数a的取值范围是______．

函数y＝在(－2，＋∞)上为增函数，则a的取值范围是________．

设函数f(x)的图象关于y轴对称，又已知f(x)在(0，＋∞)上为减函数，且f(1)＝0，则不等式<0的解集为________．

已知函数f(x)＝x＋ (x≠0，a∈R)．
(1)当a＝4时，证明：函数f(x)在区间[2，＋∞)上单调递增；
(2)若函数f(x)在[2，＋∞)上单调递增，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝a－.
(1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(2)若f(x)<2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．

已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f()＝f(x₁)－f(x₂)，且当x>1时，f(x)<0.
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的单调性；
(3)若f(3)＝－1，解不等式f(|x|)<－2.

已知函数f(x)＝ (a≠1)．
(1)若a>0，则f(x)的定义域是________；
(2)若f(x)在区间(0,1]上是减函数，则实数a的取值范围是________．

设函数f(x)＝ (x＋|x|)，则函数f[f(x)]的值域为________．

已知函数g(x)＝＋1，h(x)＝，x∈(－3，a]，其中a为常数且a>0，令函数f(x)＝g(x)·h(x)．
(1)求函数f(x)的表达式，并求其定义域；
(2)当a＝时，求函数f(x)的值域．