高考苏教数学（理）训练5 函数的单调性与最值

已知函数f(x)＝为奇函数，则a＋b＝________.

若函数f(x)＝4x²－mx＋5在[－2，＋∞)上递增，在(－∞，－2]上递减，则f(1)＝________.

定义新运算⊕：当a≥b时，a⊕b＝a；当a<b时，a⊕b＝b²，则函数f(x)＝(1⊕x)x－(2⊕x)，x∈[－2,2]的最大值等于________．

若f(x)＝－x²＋2ax与g(x)＝在区间[1,2]上都是减函数，则a的取值范围是________．

设f(x)是定义在R上的奇函数，当x<0时，f(x)＝x＋e^x(e为自然对数的底数)，则f(ln 6)的值为________．

已知函数f(x)＝－ (a>0，x>0)，若f(x)在上的值域为，则a＝__________.

设函数f(x)＝，g(x)＝x²f(x－1)，则函数g(x)的递减区间是________．

使函数y＝与y＝log₃(x－2)在(3，＋∞)上具有相同的单调性，则实数k的取值范围是________．

已知f(x)＝(x≠a)．
(1)若a＝－2，试证明f(x)在(－∞，－2)内单调递增；
(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)内单调递减，求a的取值范围．

已知定义在区间(0，＋∞)上的函数f(x)满足f＝f(x₁)－f(x₂)，且当x>1时，f(x)<0.
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的单调性；
(3)若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．

定义在R上的函数f(x)满足f(x)＝f(x＋2)，当x∈[3,5]时，f(x)＝2－|x－4|.下列不等关系：
①<；②f(sin l)>f(cos l)；
③<；④f(cos 2)>f(sin 2)．
其中正确的是________(填序号)．

若函数f(x)＝|log_ax|(0<a<1)在区间(a,3a－1)上单调递减，则实数a的取值范围是________．