广东省珠海市高三第一次月考理科数学

已知集合,则        （   ）

A．

B．

C．

D．

对于平面、、和直线、、m、n,下列命题中真命题是 （   ）

A．若,则

B．若,则

C．若,则

D．若则

是奇函数，则①一定是偶函数；②一定是偶函数；③；④，其中错误的个数有（   ）

如图，是一个几何体的正视图（主视图）、侧视图（左视图）、俯视图，正视图（主视图）、侧视图（左视图）都是矩形，则该几何体的体积是

命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的否命题是（   ）
A．“若一个数是负数,则它的平方不是正数”
B．“若一个数的平方是正数,则它是负数”
C．“若一个数不是负数,则它的平方不是正数”
D．“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”

某种动物繁殖量（只）与时间（年）的关系为,设这种动物第2年有100只,到第8年它们将发展到（   ）

已知直线与圆相切,且与直线平行,则直线的方程是（   ）

A．	B．或
C．	D．或

对于任意两个正整数,定义某种运算“※”如下:当都为正偶数或正奇数时,※=;当中一个为正偶数,另一个为正奇数时,※=．则在此定义下,集合※中的元素个数是

设数列的前项和，则的值为__  _

已知双曲线的中心在原点,离心率为,若它的一条准线与抛物线的准线重合,则该双曲线的方程是             

图1是某学生的数学考试成绩茎叶图,第1次到14次的考试成绩依次记为．图2是统计茎叶图中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是      

中，所对的边长分别为，且，，则

，，，则的最小值是　　　　　

（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，点关于极点的对称点的极坐标是

（几何证明选讲选做题）中，，，
于，于，于，则
        
 

（本小题满分12分）已知：，其中，，，．
（Ⅰ）求的对称轴和对称中心；
（Ⅱ）求的单增区间．

（本小题满分12分）一商场对每天进店人数和商品销售件数进行了统计对比，得到如下表格：

人数	10	15	20	25	30	35	40
件数	4	7	12	15	20	23	27

其中．
（Ⅰ）以每天进店人数为横轴，每天商品销售件数为纵轴，画出散点图；
（Ⅱ）求回归直线方程；（结果保留到小数点后两位）
（参考数据：，，，，，
）
（Ⅲ）预测进店人数为80人时，商品销售的件数．（结果保留整数）

（本小题满分14分）如图，为等边三角形，为矩形，平面平面，，分别为、、中点，与底面成角．
（Ⅰ）求证：
（Ⅱ）求二面角的正切．

（本小题满分14分）在平面直角坐标系中,设点,直线:,点在直线上移动,是线段与轴的交点, ．
（I）求动点的轨迹的方程；
（II）设圆过,且圆心在曲线上, 设圆过,且圆心在曲线 上,是圆在轴上截得的弦,当运动时弦长是否为定值？请说明理由．

（本小题满分14分）设函数，其中
（Ⅰ）当判断在上的单调性．
（Ⅱ）讨论的极值点．

．（本小题满分14分）已知定义在上的奇函数满足，且对任意有．
（Ⅰ）判断在上的奇偶性，并加以证明．
（Ⅱ）令，，求数列的通项公式．
（Ⅲ）设为的前项和，若对恒成立，求的最大值．