广东省广州市高二下学期期末教学质量检测文科数学

在复平面内，复数所对应的点位于

函数最小值是

A．

B．

C．1

D．

下列命题中的假命题是

A．	B．
C．	D．

已知x与y之间的一组数据：

则y与x的线性回归方程为必过点
A.（2,2）     B.（1.5,0）    C.（1,2）    D.（1.5,4）

设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

函数的单调递增区间是

A．

B．（0，2）

C．（1，3）

D．

曲线在点处的切线方程为

A．	B．
C．	D．

如果执行右面的框图，输入N=4，则输出的数S等于

A．

B．

C．

D．

若一个椭圆长轴的长、短轴的长和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是

A．或

B．

C．

D．或

设三次函数的导函数为，函数的图象的一部分如图所示，则正确的是

A．的极大值为，极小值为

B．的极大值为，极小值为

C．的极大值为，极小值为

D．的极大值为，极小值为

抛物线的焦点坐标是___________

若双曲线的离心率为2，则等于__________

在平面上，若两个正三角形的边长的比为1：2，则它们的面积比为1：4，类似地，在空间内，若两个正四面体的棱长的比为1：2，则它们的体积比为      

(本小题满分12分)
的内角所对边长分别为，已知，
（1）求的面积
（2）若，求的值

（本小题满分12分）
设函数
（1）求的表达式；
（2）若，求函数的单调区间、极大值和极小值

（本小题满分14分）
抛物线的顶点在原点，焦点F与双曲线的右焦点重合，过点且斜率为1的直线与抛物线交于两点
（1）求抛物线的方程
（2）求弦中点到抛物线准线的距离

(本小题满分14分)
如图, 在长方体中，过作的垂线，垂足为，过作的垂线，垂足为。
（1）求证：
（2）判断是否平行于平面，并证明你的结论

.(本小题满分14分)
已知。
（1）证明：
（2）分别求，；
（3）试根据(1)(2)的结果归纳猜想一般性结论，并证明你的结论.

(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中，已知椭圆过点，且椭圆的离心率为
（1）求椭圆的方程
（2）是否存在以为直角顶点且内接于椭圆的等腰直角三角形？若存在，求出共有几个；若不存在，请说明理由

某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课的一些学生情况，具体数据如下表

为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的数据，得到
,因为，所以判定主修统计专业与性别有关系，这种
判断出错的可能性为_________

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828