天津市河北区高三总复习质量检测（一）理科数学试卷

己知集合，则（　　）.

A．

B．

C．

D．

已知变量x，y满足约束条件，则目标函数z="2x" +y的最大值是（　　）.

执行下边的程序框图，输出m的值是（　　）.

直线与圆的位置关系是（　　）.

一个几何体的三视图如图所示，

则该几何体的体积是（　　）.

A．

B．

C．

D．2

在中，，则的面积是（　　）.

A．

B．

C．

D．

已知函数．那么不等式的解集为（　　）.

A．	B．
C．	D．

已知函数，若，且，则的最小值为（　）.

A．

B．

C．2

D．4

复数，则______________.

的展开式中项的系数是____________（用数字作答）.

在极坐标系中，圆心为，且过极点的圆的方程是____________.

如图，AB是半圆D的直径，P在AB的延长线上，PD与半圆O相切于点C，ADPD.若PC=4，PB=2，则CD=____________.

己知，若恒成立，则实数m的取值范围是___________．

已知a、b为非零向量，，若，当且仅当时，取得最小值，则向量a、b的夹角为___________.

己知A、B、C分别为△ABC的三边a、b、c所对的角，向量，且.
（1）求角C的大小：
（2）若sinA，sinC，sinB成等差数列，且，求边c的长．

某超市在节日期间进行有奖促销，凡在该超市购物满200元的顾客，将获得一次摸奖机会，规则如下：
奖盒中放有除颜色外完全相同的1个红色球，1个黄色球，1个蓝色球和1个黑色球．顾客不放回的每次摸出1个球，直至摸到黑色球停止摸奖．规定摸到红色球奖励10元，摸到黄色球或蓝色球奖励5元，摸到黑色球无奖励．
（1）求一名顾客摸球3次停止摸奖的概率；
（2）记X为一名顾客摸奖获得的奖金数额，求随机变量X的分布列和数学期望．

如图,在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD底面ABCD，侧棱，底面ABCD为直角梯形，其中BC//AD，ABAD，AD=2，AB=BC=l，E为AD中点．
（1）求证：PE平面ABCD：
（2）求异面直线PB与CD所成角的余弦值：
（3）求平面PAB与平面PCD所成的二面角.

已知椭圆的一个顶点为B(0，4)，离心率， 直线交椭圆于M,N两点．
（1）若直线的方程为y=x-4，求弦MN的长：
（2）如果BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F，求直线的方程.

已知函数，等比数列的前n项和为，数列的前n项为，且前n项和满足．
（1）求数列和的通项公式：
（2）若数列前n项和为，问使的最小正整数n是多少？

已知函数.
（1）当a=l时，求的单调区间；
（2）若函数在上是减函数，求实数a的取值范围；
（3）令，是否存在实数a，当(e是自然对数的底数)时，函数g(x)最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．