山西省忻州市高二下学期期中联考理科数学试卷

设全集，则图中阴影部分表示的集合为（    ）

A．

B．

C．

D．

已知：复数,它的共轭复数为，则（    ）

A．

B．

C．

D．

函数＝1＋＋在上是（    ）

A．增函数

B．减函数

C．在上增，在上减

D．在上减，在上增

设为曲线上的点，且曲线在点处切线倾斜角的取值范围是(,），则点横坐标的取值范围为（    ）

A．

B．

C．

D．

函数与轴，直线围成的封闭图形的面积为（    ）

A．

B．

C．

D．

函数=的导函数是（    ）

A．y′=3	B．y′=2
C．y′=3+	D．y′=3+

用数学归纳法证明时，从到，左端需要增加的代数式为（    ）

A．

B．

C．

D．

执行如图所示的程序框图，则输出的值为（    ）

函数在区间上的最小值为（    ）

A．

B．

C．

D．

观察，，，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则＝（    ）

A．

B．－

C．

D．－

给出以下命题：
①对于平面几何中的命题：“夹在两条平行线之间的平行线段相等”，在立体几何中，类比上述命题，可以得到命题：“夹在两个平行平面间的平行线段相等”．
②＝2；
③已知函数的图象与直线有相异三个公共点，则的取值范围是(－2,2)
其中正确命题是（    ）

若直角坐标平面内的两点满足条件：①都在函数的图像上；②关于原点对称，则称点对是函数的一对“友好点对”（注：点对与看作同一对“友好点对”）．已知函数，则此函数的“友好点对”有（    ）

已知函数的导函数为，则            ．

已知：，则              ．

已知函数的导数处取到极大值，则的取值范围是        ．

已知函数在区间上是减函数，那么的最大值为            ．

已知曲线：
（1）试求曲线在点处的切线方程；
（2）试求与直线平行的曲线C的切线方程．

在中，角所对的边分别为，且 成等差数列．
（1）求角的大小；
（2）若，求边上中线长的最小值．

如图，在四棱锥中，，，为正三角形，且平面平面．

（1）证明：；
（2）求二面角的余弦值．

已知曲线C上的动点满足到定点的距离与到定点距离之比为．
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线与曲线交于两点，若，求直线的方程．

已知函数．
（1）试求函数的递减区间；
（2）试求函数在区间上的最值．

已知函数，其中且m为常数．
（1）试判断当时函数在区间上的单调性，并证明；
（2）设函数在处取得极值，求的值，并讨论函数的单调性．