山东省青岛市高三4月统一质量检测考试理科数学试卷
，则
（ ）
（
），其中
为虚数单位，则
（ ）
为等差数列，
为等比数列，
，则
（ ）
（
)的图象如图所示，则
的值为（ ） 
在平面直角坐标系中，
为坐标原点，直线
与圆
相交于
两点，
．若点
在圆
上，则实数
（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
如图是一个算法的流程图．若输入
的值为
，则输出
的值是（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
则二项式
的展开式中
的系数为（ ）
与点
在直线
的两侧，且
， 则
的取值范围是（ ）
已知三棱锥
中，
，
，
，
，
，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A． |
B． |
C． |
D． |
已知偶函数
满足
，且当
时，
，则关于
的方程
在
上根的个数是（ ）
A． 个 |
B． 个 |
C． 个 |
D． |
的焦点坐标为 .已知
与
之间具有很强的线性相关关系，现观测得到
的四组观测值并制作了右边的对照表，由表中数据粗略地得到线性回归直线方程为
，其中
的值没有写上．当
不小于
时，预测最大为 .
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，以
为邻边的平行四边形的面积为
，则
和
的夹角为 .在某班进行的演讲比赛中，共有
位选手参加，其中
位女生，
位男生.如果位男生不能连着出场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为 .
对于下列命题：①函数
在区间
内有零点的充分不必要条件是
；②已知
是空间四点，命题甲：四点不共面，命题乙：直线
和
不相交，则甲是乙成立的充分不必要条件；③“
”是“对任意的实数
，
恒成立”的充要条件；④“
”是“方程
表示双曲线”的充分必要条件．其中所有真命题的序号是 .
已知函数
，
．
（1）求函数
的最小正周期和单调递减区间；
（2）已知
中的三个内角
所对的边分别为
，若锐角
满足
，且
，
，求的面积．
某大型公益活动从一所名牌大学的四个学院中选出了
名学生作为志愿者，参加相关的活
动事宜．学生来源人数如下表：
| 学院 |
外语学院 |
生命科学学院 |
化工学院 |
艺术学院 |
| 人数 |
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（1）若从这名学生中随机选出两名，求两名学生来自同一学院的概率；
（2）现要从这名学生中随机选出两名学生向观众宣讲此次公益活动的主题．设其中来自外语学院的人数为
，令
，求随机变量
的分布列及数学期望
.
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，
平面
，已知
，
为线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的平面角的余弦值.
已知数列
中，
，
，记
为的前
项的和，
，
．
（1）判断数列
是否为等比数列，并求出
；
（2）求.
已知动圆
与圆
相切，且与圆
相内切，记圆心的轨迹为曲线
；设
为曲线上的一个不在
轴上的动点，
为坐标原点，过点
作
的平行线交曲线于
两个不同的点.
（1）求曲线的方程；
（2）试探究
和
的比值能否为一个常数？若能，求出这个常数，若不能，请说明理由；
（3）记
的面积为
，
的面积为
，令
，求
的最大值.
，
满足
，且
，
为自然对数的底数．
，求
在
处的切线方程；
，使得
成立，求
的取值范围；
，
为坐标原点，若对于
在
时的图象上的任一点
，在曲线
上总存在一点
，使得
，且
的中点在
轴上，求